Giải thích về giá trị kỳ vọng

Giá trị này là một thuật ngữ toán học được sử dụng để mô tả kết quả trung bình dự kiến của một tình huống poker nhất định.

Ví dụ sử dụng →“Giá trị kỳ vọng dài hạn của lệnh gọi sông này là khoảng 5bb”

Hãy xem cách sử dụng công thức được minh họa bằng ví dụ Hold'em.

Đến lượt chúng ta phải đối mặt với việc đặt cược toàn bộ 50 đô la vào số tiền 100 đô la. Chúng tôi hy vọng sẽ có khoảng 40% vốn chủ sở hữu so với phạm vi của đối thủ. giá trị mong đợi của cuộc gọi là bao nhiêu?

Hãy bắt đầu bằng cách xác định bốn biến tạo nên công thức cho giá trị mong đợi.

Xác suất thắng – 40% Xác suất thua – 60% Số tiền thắng - $150 (Có gì ở giữa cộng với tiền đặt cược của kẻ phản diện). Số tiền thua - $50 (Khoản đầu tư của chúng tôi)

Hãy thay các biến vào công thức EV. Lưu ý rằng tỷ lệ phần trăm phải được biểu thị ở định dạng “thập phân” (chia cho 100 trước).

(0,4 * 150 USD) – (0,6 * 50 USD) = EV

Khi xử lý dấu ngoặc, điều quan trọng là chúng ta luôn tính giá trị của dấu ngoặc trước khi thực hiện bất kỳ hàm toán học nào khác.

($60) – ($30) = $30

Do đó, chúng ta kỳ vọng sẽ kiếm được trung bình 30 USD mỗi lần thực hiện quyết định này. Điều này được kiểm tra vì theo tỷ lệ tiền cược của chúng tôi, chúng tôi sẽ có một cuộc gọi có lợi nhuận miễn là chúng tôi có vốn sở hữu trên 25%.

Tính toán EV nâng cao

Phép tính trên là một ví dụ về cách tính EV rất đơn giản. Nó tương đối đơn giản vì ít nhất hai lý do:

1) Chúng ta không cần tính đến các biến bổ sung như vốn chủ sở hữu gấp 2) Lời kêu gọi của chúng tôi là “tất cả”, nghĩa là chúng tôi không tính đến các biến số phức tạp trên sông.

Hãy xem một ví dụ phức tạp hơn một chút trong đó chúng ta cần tính đến cả vốn chủ sở hữu và vốn chủ sở hữu gấp.

Có 100$ ở giữa lượt. Chúng tôi bán hết tiền một cách vô tội vạ với giá 50 đô la. Chúng tôi kỳ vọng sẽ có 20% vốn chủ sở hữu khi được gọi và chúng tôi hy vọng đối thủ sẽ gấp khoảng 30% thời gian đặt cược của chúng tôi. giá trị mong đợi của chúng tôi là gì?

Một cách để giải quyết những loại vấn đề này là chia chúng thành tất cả các kết quả có thể xảy ra cùng với lãi/lỗ tương ứng.

Sự kiện A – Kẻ phản diện bỏ bài và chúng ta giành được số tiền $100. (Xảy ra 30% thời gian).

Sự kiện B – Kẻ phản diện call và chúng ta thắng $150. (Xảy ra (0,7*0,2) 14% thời gian).

Lưu ý rằng chúng ta có thể thiết lập xác suất của các sự kiện liên tiếp (tức là kẻ phản diện gọi và sau đó chúng ta giành chiến thắng), bằng cách nhân xác suất tương ứng của chúng với nhau (khi được biểu thị ở định dạng thập phân). Đối thủ của chúng ta call 70% thời gian chống lại cược của chúng ta và chúng ta sẽ thua ở river 20% thời gian. Do đó:

0,7 * 0,4 = 0,14 = 14%

Sự kiện C – Kẻ phản diện gọi và chúng ta mất $50. (Xảy ra (0,7 * 0,8) 56% thời gian).

Công thức EV cơ bản có thể được mở rộng để bao gồm một khung riêng cho mỗi sự kiện.

Hãy cắm thông tin liên quan đến ba sự kiện vào công thức ba dấu ngoặc.

(0,3 * 100 USD) + (0,14 * 150 USD) + (0,56 * 50 USD) = EV

Lưu ý rằng dấu ngoặc đại diện cho sự kiện-C sử dụng số nguyên âm để hiển thị tổn thất.

($30) + ($21) – ($28) = $23

Do đó, lượt bán vô tội vạ vẫn tạo ra giá trị kỳ vọng dương là 23 đô la mặc dù thực tế là chúng ta có ít vốn sở hữu hơn trong ví dụ đầu tiên. Điều này giúp minh họa giá trị của việc có tỷ lệ gấp đôi khi chúng ta chơi các ván bài của mình một cách tích cực thay vì thụ động. Thay vào đó, nếu chúng ta phải đối mặt với việc đặt cược theo lượt trong ví dụ trên thay vì tự mình đặt cược, thì chúng ta sẽ không nhận được mức giá phù hợp cho lệnh gọi +EV (giá trị kỳ vọng) dương.

Phần mềm xây dựng cây

Mức độ phức tạp trên có lẽ là giới hạn đối với con người khi tính toán bằng tay. Không phải con người không có khả năng giải quyết những tình huống phức tạp hơn, đó chỉ đơn giản là vấn đề thực tế. Sẽ không có ý nghĩa gì khi thực hiện các phép tính dài dòng bằng tay khi chúng ta có tùy chọn tạo giá trị mong đợi chính xác cho các cây trò chơi phức tạp với lợi ích của sự hỗ trợ của máy tính.

Phần mềm thương mại phổ biến nhất được thiết kế để tính giá trị kỳ vọng cho cây trò chơi phức tạp là CardrunnersEV. (Lưu ý rằng cây trò chơi chỉ đơn giản là một sơ đồ mô tả chi tiết tất cả các hành động có thể được thực hiện trong ván bài poker - chúng có thể trở nên rất lớn rất nhanh).

Ví dụ về Giá trị Kỳ vọng được sử dụng trong một câu - (Hold'em) Chúng ta đã có Ách ở vòng preflop, vì vậy quyết định đó chắc chắn mang một giá trị kỳ vọng dương.

Cách sử dụng giá trị kỳ vọng như một phần trong chiến lược Poker của bạn

Sự hiểu biết vững chắc về giá trị kỳ vọng là điều quan trọng để chơi ở cấp độ cao. Những người chơi giỏi không chỉ biết những trò chơi nào có khả năng mang lại giá trị kỳ vọng dương mà còn có thể đưa ra ý tưởng sơ bộ về chính xác những trò chơi này mang lại lợi nhuận như thế nào. Những người chơi mới có thể đoán được dòng tốt nhất, nhưng họ thường khó đưa ra ước tính về EV chính xác.

Hãy xem một ví dụ rất đơn giản về điều này (một ví dụ trong đó có thể biết EV chính xác mà không cần tính toán).

Villain all-in $50 vào pot $100 ở lượt. Chúng tôi hy vọng sẽ có 25% vốn chủ sở hữu và thực hiện quyết định. Tính các giá trị sau -

a) giá trị mong đợi của cuộc gọi. b) Giá trị mong đợi của lần gấp. c) Ước tính kỳ vọng cho ván bài tổng thể.

a) Chúng ta đang nhận được tỷ lệ cược chính xác mà chúng ta cần vì chúng ta có 25% vốn sở hữu. Điều này có nghĩa là kỳ vọng của chúng ta sẽ chính xác bằng 0.

b) Việc gấp luôn có kỳ vọng là 0. Điều cực kỳ quan trọng là phải hiểu rằng kỳ vọng 0 này có liên quan đến điểm quyết định hiện tại. Điều đó không có nghĩa là chúng tôi hòa vốn cho toàn bộ ván bài.

c) Nhiều người chơi sẽ sai lầm khi cho rằng kỳ vọng của chúng ta là 0 vì chúng ta đã thực hiện quyết định hòa vốn với ván hòa của mình. Mặc dù điều này mô tả kỳ vọng tương đối của chúng tôi nhưng nó không mô tả kỳ vọng của chúng tôi đối với tổng thể (kỳ vọng tuyệt đối).

Kỳ vọng về ván bài tổng thể của chúng ta sẽ phụ thuộc vào số tiền chúng ta đã đầu tư vào tiền cược cho đến nay. Cho rằng đã có 100 đô la ở giữa và chúng ta đang ở trong một khoản tiền cược đối đầu, thật hợp lý khi ước tính rằng chúng ta đã đầu tư khoảng 50 đô la vào tiền cược. Do đó, kỳ vọng của chúng tôi đối với ván bài tổng thể là -$50 (âm $50).

*** Kỳ vọng tương đối và tuyệt đối ***

Điều quan trọng là phải phân biệt giữa kỳ vọng tương đối và kỳ vọng tuyệt đối khi thảo luận về giá trị kỳ vọng. Nhiều người chơi có thể ngạc nhiên khi biết rằng việc thực hiện quyết định “hòa vốn” với kết quả hòa sẽ dẫn đến thua toàn bộ ván bài. Điều này không có nghĩa là việc theo cược là một sai lầm, đơn giản là quân bài đã nghiêng về đối thủ của chúng ta và cuối cùng chúng ta thua cuộc. Mặc dù chúng ta có một số biện pháp kiểm soát kỳ vọng tương đối của mình, nhưng kỳ vọng tuyệt đối của chúng ta thường chỉ là thước đo về cách chúng ta đang chạy trong một ván bài nhất định.

EV tối đa so với +EV

Việc có thể đưa ra ước tính sơ bộ về EV của chúng tôi rất hữu ích vì nó cho phép chúng tôi phân biệt giữa hai dòng có lợi nhuận. Trong poker, có thể có nhiều lựa chọn để tạo ra kỳ vọng tích cực. Trong những trường hợp như vậy, người chơi giỏi sẽ luôn chọn đường có giá trị kỳ vọng cao nhất – được mô tả trong ngành là “max-EV”.

Xem thêm

Tỷ lệ cược Pot, Kỳ vọng, Vốn chủ sở hữu, Lượt, Theo cược, Hành động, Bán vô tội vạ